Het regelmatige 12-
De regelmatige veelvlakken worden sinds de Romantiek ook wel platonische lichamen genoemd, omdat ze voor het eerst door Plato zijn beschreven. Pythagoras wist in 520 v.Chr. al van het bestaan van drie van de vijf regelmatige veelvlakken af: het viervlak, het zesvlak (kubus) en het twaalfvlak. Plato bracht de vijf regelmatige veelvlakken in verband met de vijf kosmische bouwstenen van de wereld: vuur, lucht, water, aarde en hemelmaterie. Kepler bracht ze twee millennia later – in de tussentijd waren de halfregelmatige veelvlakken al ontdekt – in verband met de structuur van het zonnestelsel. In die tijd waren behalve de Aarde slechts vijf planeten bekend.
Bronzen Romeinse dodecaëder, 1e of 2e eeuw, gevonden in de ruïnes van Aventicum, bij Avenches, Zwitserland.
De Romeinse pentagonale dodecaëder was mogelijk een astronomisch meetinstrument voor het vastleggen van de optimale zaaidatum van de wintergranen(wintergerst en wintertarwe). De belangrijkste aanwijzing daarvoor is het feit dat ook de icosaëder, waarvan slechts een exemplaar is gevonden, volledig past in deze hypothese. Met replica's van de dodecaëder en icosaëder kon worden aangetoond dat met beide meetinstrumenten op de dag nauwkeurig de datum kon worden vastgelegd.